U-Nationalspieler Schwedens
In seiner Jugend spielte Miiko Albornoz in seiner Heimatstadt Stockholm bei IF Brommapojkarna, in der er sich auch für die schwedischen Jugend-Nationalmannschaften empfahl. Insgesamt absolvierte er für die U19 und die U21 Schwedens 21 Länderspiele. In der Rückrunde der Spielzeit 2007/2008 schaffte Albornoz den Durchbruch im Profikader. In 16 Spielen war er Teil der Aufstiegsmannschaft, die in den zwei Folgejahren in der schwedischen ersten Liga (Allsvenskan) spielte. Am 10. April 2009 gab Albornoz sein Debüt in der Allsvenskan beim 2:0 Sieg gegen BK Häcken. Nach dem Abstieg 2010 blieb er seinem Heimatverein zunächst treu, wechselte aber ein Jahr nach dem Abstieg zum Erstligisten Malmö FF.

Mit Chile zur Weltmeisterschaft
In seiner ersten Saison im neuen Verein absolvierte er 27 Meisterschaftsspiele, in denen ihm drei Tore gelangen. Während der Saison 2011/12 avancierte der Sohn eines Chilenen zum Stammspieler auf der Position des linken Verteidigers. Als bisheriger Karrierehöhepunkt  lässt sich der Gewinn der schwedischen Meisterschaft in der Spielzeit 2012/13 bezeichnen. Seine starken Leistungen blieben nicht unbemerkt. Miik Albornoz wurde sowohl in die schwedische, als auch in die chilenische Nationalmannschaft berufen. Im Januar 2014 entschied er sich für den chilenischen Verband, um auch an der Weltmeisterschaft 2014 in Brasilien teilnehmen zu können. Insgesamt absolvierte er bisher fünf Länderspiele für Chile.